[MichaelKonsta]

Создать таблицу самих ачивок, где будет хранится primary key, id/логин игрока (в базе данных), id ачивки, дата получения ачивки.

Создать функцию, которая будет давать игроку ачивки, например giveAchievement(playerid, achievementid);
Где после необходимой проверки, получения id/логина в бд, создавать в таблице ачивку для игрока с определенными параметрами.

А для получения информации об ачивках, например
'SELECT * FROM `achievements` WHERE `login` = '%s' ORDER BY `date` DESC LIMIT %i', playername_or_id, total_achievements)
playername_or_id - айди/логин игрока в базе данных, или ключ
total_achievements - максимальное кол-во ачивок на сервере, которые можно получить